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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:25 So 20.01.2008 | | Autor: | Di29 |
| Aufgabe | Berechnen Sie die erste Ableitung der Funktion
f(x) = [mm] cos(1/x^2) [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dafür habe ich betrachtet
f(x) = g(h(x)) und f'(x) = h'(x) * g'(h(x))
h(x) = [mm] 1/x^2 [/mm] = x^-2 und h'(x) = -2x^-3 = [mm] -2/x^3 [/mm]
Dazu habe ich z = h(x) definiert.
g(z) = cos(z) und g'(z) = -sin(z) => g'(h(x)) = [mm] -sin(1/x^2) [/mm]
f'(x) = [mm] -2/x^3*(-sin(1/x^2)) [/mm] = [mm] (2sin(1/x^2))/x^3
[/mm]
Die mir angegebene Lösung ergibt aber einen NEGATIVES Ergebnis.
Kann mir vieleicht jemand erklären, warum das Ergebnis negativ ist?
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Hi
Deine Ableitung ist völlig richtig,Ich sehe auch kein Minuszeichen in der Ableitung!
Grüß.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:27 So 20.01.2008 | | Autor: | Di29 |
Das ging ja schnell - um diese nachtschlafende Zeit - 
Ich habe schon befürchtet, ich hätte Schwierigkeiten mit den Rechenregeln für Vorzeichen und Klammern.
Vielen Dank für die schnelle Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:50 So 20.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Auch von mir, dein Lösung ist garantiert richtig. Auch Bücher und lehrer machen mal Fehler.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:30 So 20.01.2008 | | Autor: | Di29 |
Das ging ja schnell - um diese nachtschlafende Zeit -
Ich habe schon befürchtet, ich hätte Schwierigkeiten mit den Rechenregeln für Vorzeichen und Klammern.
Vielen Dank für die schnelle Auskunft.
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