Ableitung Asphärenformel < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ableitung Asphärenformel |
Hallo Zusammen,
Leider Habe ich bis jetzt keine Lösung gefunden.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich benötige die 1. Ableitung der Asphärenformel nach DIN 10110-T7 zur Bestimmung der Wirkflankenneigung einer Fresnell- Struktur.
Das Formel findet Ihr:
![[]](/images/popup.gif) http://www.wahl-optoparts.de/e2_prod_d/asphaeren.html
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Schwierigkeiten macht wohl nur der furchtbar kompliziert geschriebene erste Summand
[mm]s(h) = \frac{ch^2}{1 + \sqrt{1 - (K+1) c^2 h^2}} = \frac{1}{(K+1) \, c} \cdot \left( 1 - \sqrt{1 - (K+1) \, c^2 h^2} \right)[/mm]
Für die Umformung muß man den Bruch mit [mm]1 - \sqrt{1 - (K+1) \, c^2 h^2}[/mm] erweitern.
Als Ableitung erhält man daher
[mm]s'(h) = \frac{ch}{\sqrt{1 - (K+1) \, c^2 h^2}}[/mm]
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