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| Aufgabe | f(x)= [mm] \bruch{6kx^2-6k}{(x^2+3)^3}
[/mm]
bilde die ableitung |
Ich hab das mal versucht aber ich komm nicht auf das richtige ergebnis!
das ergebnis soll lauten:
[mm] f'(x)=\bruch{-24kx^3+72kx}{(x^2+3)^4}
[/mm]
mein eigener ansatz:
[mm] \bruch{12kx*(x^2+3)^3-3*(x^2+3)*2x*(6kx^2-6k)}{(x^2+3)^6}
[/mm]
wenn ich dann [mm] (x^2+3) [/mm] ausklammere dann kommt folgendes heraus:
[mm] \bruch{^12kx*(x^2+3)^2-36kx^3-36kx}{(x^2+3)^5}
[/mm]
ich komm aber nicht im nenner auf [mm] ()^4
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:14 So 18.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Shabi_nami
> f(x)= [mm]\bruch{6kx^2-6k}{(x^2+3)^3}[/mm]
>
> bilde die ableitung
> Ich hab das mal versucht aber ich komm nicht auf das
> richtige ergebnis!
> das ergebnis soll lauten:
>
> [mm]f'(x)=\bruch{-24kx^3+72kx}{(x^2+3)^4}[/mm]
>
> mein eigener ansatz:
>
> [mm]\bruch{12kx*(x^2+3)^3-3*(x^2+3)*2x*(6kx^2-6k)}{(x^2+3)^6}[/mm]
beim zweiten Term im Zähler, also der Ableitung des Nenners steckt dein Fehler!
[mm] ((x^2+3)^3)'=3(x^2+3)^2*2x [/mm] dann kannst du [mm] (x^2+3)^2 [/mm] ausklammern!
also
[mm]\bruch{12kx*(x^2+3)^3-3*(x^2+3)^2*2x*(6kx^2-6k)}{(x^2+3)^6}[/mm]
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:19 So 18.11.2007 | | Autor: | Shabi_nami |
ah jetzt hab ich es ! danke!
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| Aufgabe | | [mm] f(x)=(2\wurzel{x}-x)^3 [/mm] |
bei der aufgabe weiß ich auch nicht so recht wie man die ableiten muss. ich hab auch keine lösung die richtig ist
mein ansatz:
[mm] 3*(2\wurzel{x}-x)^2*\bruch{1}{4\wurzel{x}}-1
[/mm]
ich bin mir aber mit der inneren ableitung nicht sicher
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:53 So 18.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Shabi_nami!
Zum einen musst Du um die innere Ableitung Klammern setzen. Dann hast Du den Faktor bei der Wurzelfunktion falsch angesetzt. Es muss heißen:
$$f'(x) \ = \ [mm] 3*\left(2*\wurzel{x}-x\right)^2*\red{\left(}\red{2}*\bruch{1}{\red{2}*\wurzel{x}}-1\red{\right)} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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