Abbildungen - Beweis < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:53 Mo 18.04.2005 | | Autor: | nina-111 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich komme bei dieser Aufgabe überhaupt nicht weiter und auf der Suche nach möglicher Hilfe, habe ich dieses Forum entdeckt :)
Die Aufgabe lautet:
Beweisen Sie, dass jede bijektive und geradentreue Abbildung A der Ebene in sich parallelentreu ist.
Ich weiß was bijektiv ist und ich weiß was geradentreu ist, aber ich weiß nicht wie ich diese Eigenschaften allgemein ausdrücken könnte. Mir fehlt also jeglicher Ansatz.
Würde mich freuen, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Schonmal vielen vielen Dank.
Gruß
Nina
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:24 Di 19.04.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Nina
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo,
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> ich komme bei dieser Aufgabe überhaupt nicht weiter und auf
> der Suche nach möglicher Hilfe, habe ich dieses Forum
> entdeckt :)
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> Die Aufgabe lautet:
> Beweisen Sie, dass jede bijektive und geradentreue
> Abbildung A der Ebene in sich parallelentreu ist.
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> Ich weiß was bijektiv ist und ich weiß was geradentreu ist,
> aber ich weiß nicht wie ich diese Eigenschaften allgemein
> ausdrücken könnte. Mir fehlt also jeglicher Ansatz.
>
> Würde mich freuen, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
> Schonmal vielen vielen Dank.
Ich versuch's mal.
Versuche mal den Beweis indirekt zu führen.
Angenommen: Es gibt zwei parallele Geraden g und h, deren Bilder g' und h' sich in einem Punkt S' schneiden.
Jetzt kannst du auf Grund der Geradentreue Aussagen über das Urbild S von S' machen. Wenn du jetzt noch die Bijektivität ins Spiel bringst, hast du den Widerspruch.
Gruß Sigrid
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> Gruß
> Nina
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