4x4 Matrix < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Bin neu hier und poste zum erste Mal. Da jetzt die Abiprüfungen vor der Tür stehen, häufen sich die Fragen. Wie z.B. diese hier:
Gegeben sei die 4x4 Matrix. Ihre Hauptdiagonale (von links oben, nach rechts unten) sei jeweils mit x besetzt, die Nebendiagonale enthalte überall den Wert 1 und die restlichen Elemente seinen Nulen. Für welche(s) x [mm] \in [/mm] reelle Zahlen ist A nicht invertierbar?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:15 Mi 13.04.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Wenn nur die eine Nebendiagonale besetzt ist (und so habe ich die Aufgabe verstanden), dann ist die Aufgabe einfach:
Die Determinante dieser oberen (oder unteren) Dreiecksmatrix ist einfach [mm] $x^4$ [/mm] (das Produkt der Diagonalelemente). Diese ist also genau dann gleich $0$, wenn $x=0$ gilt.
Somit ist die Matrix genau dann invertierbar, wenn $x [mm] \ne [/mm] 0$ gilt.
Viele Grüße
Julius
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Danke, das ging aber sehr schnell!
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