richtungsableitung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:28 So 04.09.2005 | | Autor: | sonic444 |
hallo,
wie berechne ich den größten wert einer richtungsableitung wenn ich die funktion und einen punkt gegeben hab?
die richtungsableitung sieht ja folgendermaßen aus:
[mm] \bruch{ \partialf}{ \partial(\vec{r})}( P_{0})=gradf( P_{0})*\bruch{ \vec{r}}{| \vec{r}|}
[/mm]
danke für eure hilfe,
habe die frage in keinem anderen forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 So 04.09.2005 | | Autor: | SEcki |
> [mm]\bruch{ \partial f}{ \partial(\vec{r})}( P_{0})=gradf( P_{0})*\bruch{ \vec{r}}{| \vec{r}|}[/mm]
Eigentlich sieht sie so aus: [m] \bruch{ \partial f}{ \partial(v)}( P_{0})=[/m]. Wenn du nun das Maximum über alle Vektoren mit Betrag eins haben willst, dann ist der Gradient selber genau dieser Vektor - also der Vektor mit dem steilsten Anstieg. Der Bewis dazu geht mit CSU.
SEcki
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