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Steckbriefaufgabe: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:42 Mi 18.09.2019
Autor: wolfgangmax

Aufgabe
<br>
Zu folgender Aufgabe erhalte ich keine Lösung:
"Bestimme eine ganzrationale Funktion 4. Grades, so dass für den Graphen der Funktion folgendes gilt:
P(0/0)ist ein relativer Hochpunkt des Graphen, 3 ist eine relative Extremstelle, W(1/1)"


<br>Meine Bedingungen:
f (0)= 0
f'(0)= 0
f (3)= 0
f'(3)= 0
f''(1)=1

In den GTR habe ich eingegeben:
0    0 0 0 1 0
0    0 0 1 0 0
81  27 9 3 1 0 
108 27 3 1 0 0
12   6 1 0 0 1

Die Lösung des GTR lautet 
a= -0,095
b=  0,4285
c= -0,428
d=  0
e=  0
Der Graph verläuft zwar durch P(0/0), aber nicht durch die anderen Punkte.
Wo liegt mein Fehler?
Ich würde mich über einen Hinweis sehr freuen
wolfgangmax

        
Bezug
Steckbriefaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:50 Mi 18.09.2019
Autor: fred97


> <br>
>  Zu folgender Aufgabe erhalte ich keine Lösung:
>  "Bestimme eine ganzrationale Funktion 4. Grades, so
> dass für den Graphen der Funktion folgendes gilt:
>  P(0/0)ist ein relativer Hochpunkt des Graphen, 3 ist eine
> relative Extremstelle, W(1/1)"
>  
> <br>Meine Bedingungen:

Die sind teilweise falsch.

>  f (0)= 0

ist O.K.

>  f'(0)= 0

ist O. K.


>  f (3)= 0

Woher nimmst Du das ?? Es ist nur angegeben, dass der Graph in einem Punkt (3/ ?) eine relative Extremstell hat. Dass ?=0 ist, steht nirgendwo.

>  f'(3)= 0

Das ist O.K.


>  f''(1)=1

Wie kommst Du darauf ?? Ich gehe davon aus, dass das W in W(1/1) für "Wendepunkt " steht.

Wenn ja, so liefert die 2 Bedingungen:

   f(1)=1 und f''(1)=0.


So,auf ein Neues !


>  
> In den GTR habe ich eingegeben:
>  0    0 0 0 1 0
>  0    0 0 1 0 0
>  81  27 9 3 1 0 
>  108 27 3 1 0 0
>  12   6 1 0 0 1
>  
> Die Lösung des GTR lautet 
>  a= -0,095
>  b=  0,4285
>  c= -0,428
>  d=  0
>  e=  0
>  Der Graph verläuft zwar durch P(0/0), aber nicht durch
> die anderen Punkte.
>  Wo liegt mein Fehler?
>  Ich würde mich über einen Hinweis sehr freuen
>  wolfgangmax


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