Rekursion einer Folge < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:52 Fr 26.11.2004 | | Autor: | destiny |
Hallo!
[mm] a_{0}> b_{0} [/mm] sind positive reelle Zahlen. Man definiert rekursiv Folgen [mm] a_{n} [/mm] und [mm] b_{n}, [/mm] n [mm] \in \IN, [/mm] durch das arithmetische bzw. geometrische Mittel,
[mm] a_{n+1} [/mm] = [mm] \bruch{a_{n} + b_{n}}{2}
[/mm]
[mm] b_{n+1} [/mm] = [mm] \wurzel{a_{n} b_{n}}
[/mm]
(a) ich soll nun zeigen, dass [mm] a_{n} \ge b_{n} [/mm] für alle n [mm] \in \IN [/mm] gilt.
(b) Nun soll ich beweisen, dass [mm] a_{n} [/mm] und [mm] b_{n}, [/mm] n [mm] \in \IN, [/mm] gegen den selben Grenzwert konvergieren.
Wie zeige ich diese 2 Behauptungen?Wie muss ich da vorgehen, bzw. was brauch ich dazu?
Danke
Destiny
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:33 Sa 27.11.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Destiny,
Tipps zu deiner Frage gab es hier:
read?t=27606
Weitere Frage dazu post bitte in der dortigen Diskussion.
Viele Grüße,
Marc
|
|
|
|
