Bedingte Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:00 Di 05.06.2012 | | Autor: | Benja91 |
| Aufgabe | | An der Uni sind 2/5 aller Studenten weiblich. Hiervon studiert 1/4 Psychologie. |
Hallo,
ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Mir ist der Unterschied zwischen der bedingten Wahrscheinlichkeit und der Schnittmenge nicht ganz klar. Also, aus obigen Daten erhält man:
P[Weiblich]=2/5
P[Weiblich [mm] \cap [/mm] Psychologie]=1/4
Allerdings ist das scheinbar Falsch und es müsste heißen: P[Psychologie | Weiblich]=1/4.
Warum ist die Schnittmenge falsch?
Gruß
Benja
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Hallo,
> Mir ist der Unterschied zwischen der bedingten
> Wahrscheinlichkeit und der Schnittmenge nicht ganz klar.
> Also, aus obigen Daten erhält man:
> P[Weiblich]=2/5
> P[Weiblich [mm]\cap[/mm] Psychologie]=1/4
> Allerdings ist das scheinbar Falsch und es müsste
> heißen: P[Psychologie | Weiblich]=1/4.
>
> Warum ist die Schnittmenge falsch?
Weil die 1/4 sich nur auf den Anteil weiblicher Studenten beziehen. Mit einem Bruch drückt man ja stets einen Anteil von irgendetwas aus, und es ist sehr wichtig, dass man sich stets im Klaren ist, auf was sich dieser Anteil bezieht.
Die Wahrscheinlichkeit für die Schnittmenge wäre hier schlicht und ergreifend:
[mm] P(\mbox{Weiblich}\cap\mbox{Psychologie})=\bruch{2}{5}*\bruch{1}{4}
[/mm]
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:26 Di 05.06.2012 | | Autor: | Benja91 |
Danke für die Antwort.
Eines ist mir noch nicht ganz klar: Wenn ich wissen möchte wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Mädchen Psychologie studiert, dann ist es doch P[Mädchen [mm] \cap [/mm] Psychologie], oder nicht?
Danke :)
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Hallo,
> Danke für die Antwort.
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> Eines ist mir noch nicht ganz klar: Wenn ich wissen möchte
> wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein Mädchen
> Psychologie studiert, dann ist es doch P[Mädchen [mm]\cap[/mm]
> Psychologie], oder nicht?
Nein. Wenn du schon weißt jemand, der studiert, eine Frau ist, und jetzt möctest du wissen, mit welcher Wahrscheinlichkeit sie Psychologie studiert, dann sind das genau die angegebenen 1/4.
Wenn du wissen möchstest, wie viel Prozent der Studenten weiblich sind und Psychologie studieren, dann wäre es die Schnittmenge.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:42 Di 05.06.2012 | | Autor: | Benja91 |
Vielen Dank.
Jetzt habe ich es verstanden.
Gruß
Benja
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