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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:37 So 19.03.2006 | | Autor: | nassima |
gegeben ist eine pyramide mit der quadratischen grundfläche ABCD. die seite des quadrats sind 4 cm lang, die Höhe beträgt 8 cm.
man erhält neue pyramiden mit rechteckiger grundfläche wenn man die seite [mm] \overline{AB} [/mm] um x cm verlängert und gleihczeitig die höhe um x cm verkürzt.
a: zeichen ein schrägbild der ursprünglichen pyramide (verzerrungswinkel [mm] \alpha [/mm] 45 grad verzerrungsfaktor k = 0,5)*
zeiche ausserdem für x = 2 die geänderte pyramide in das schrägbild ein.
b: ermittle das volumen der pyramide in abhängigkeint von x.
c: für welchen wert von x erhält man eine pyramide mit 20 cm3 volumen
d: ermittele rechnerishc die zahl für x für die die pyramide mit dem grössten volumen entsteht. berechne anschliessend die oberfläche dieser pyramide.
* hinweis : der verzerrungswinkel ist derjenige winkel , unter dem die senkrechte zur bildebene(nach hinten verlaufenden ) strecken gezeichnet werden, der verzerrungsfaktoer gibt ab um wie viele diese linien gegenüber der orginallänge gekürtzt werden.
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