Funktion in Winkeln & Abstand < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:12 Di 08.05.2012 | | Autor: | saendra |
| Aufgabe | | Hey! Ich soll die Jacobi Matrix von $ [mm] f(r,\theta ,\varphi [/mm] ) = [mm] \vektor{r\sin{\theta} \cos{\varphi} \\ \sin{\theta} \sin{\varphi} \\ r\cos{\varphi} } [/mm] $ bestimmen. |
Muss ich vor dem partiellen Ableiten erst r, [mm] \theta, \varphi [/mm] in kartesische Koordinaten umformen oder leitet man so etwas ab, genau so wie wenn es schon kartesische Koordinaten wären?
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Hallo,
> Hey! Ich soll die Jacobi Matrix von [mm]f(r,\theta,\varphi) = \vektor{r\sin{\theta} \cos{\varphi} \\
\sin{\theta} \sin{\varphi} \\
r\cos{\varphi} }[/mm]
> bestimmen.
> Muss ich vor dem partiellen Ableiten erst r, [mm]\theta, \varphi[/mm]
> in kartesische Koordinaten umformen oder leitet man so
> etwas ab, genau so wie wenn es schon kartesische
> Koordinaten wären?
Letzteres. Aber mal eine ganz bescheidene Frage: soll das eine Funktion sein, die aus einem kartesischen Koordinatensystem in Kugelkoordinaten transformiert? Für den Fall fehlt der [mm] x_2-Koordinate [/mm] ein vorangestellter Radius und die Winkelbezeichnungen solltest du dann auch nochmal überprüfen.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:23 Di 08.05.2012 | | Autor: | saendra |
Dankeschön Diophant,
mehr steht nicht da (außer dass es vom [mm] \IR^3 [/mm] in den [mm] \IR^3 [/mm] abbildet) und ich habe es richtig abgeschrieben. Kugelkoordinaten hatten wir noch gar nicht.
Dann wird es wohl so sein, dass man es wie wenn es kartesische Koordinaten wären ableitet?
Oder ergibt das ganze in deinen Augen keinen Sinn?
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Hallo saendra,
> Dankeschön Diophant,
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> mehr steht nicht da (außer dass es vom [mm]\IR^3[/mm] in den [mm]\IR^3[/mm]
> abbildet) und ich habe es richtig abgeschrieben.
> Kugelkoordinaten hatten wir noch gar nicht.
>
> Dann wird es wohl so sein, dass man es wie wenn es
> kartesische Koordinaten wären ableitet?
Jo, leite partiell nach $r$, nach [mm] $\theta$ [/mm] und nach [mm] $\varphi$ [/mm] ab ...
>
> Oder ergibt das ganze in deinen Augen keinen Sinn?
Gruß
schachuzipus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:39 Di 08.05.2012 | | Autor: | fred97 |
> Dankeschön Diophant,
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> mehr steht nicht da (außer dass es vom [mm]\IR^3[/mm] in den [mm]\IR^3[/mm]
> abbildet) und ich habe es richtig abgeschrieben.
Ich bin mir ziemlich sicher, dass es so lautet:
$ [mm] f(r,\theta ,\varphi [/mm] ) = [mm] \vektor{r\sin{\theta} \cos{\varphi} \\ r\sin{\theta} \sin{\varphi} \\ r\cos{\varphi} } [/mm] $
FRED
> Kugelkoordinaten hatten wir noch gar nicht.
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> Dann wird es wohl so sein, dass man es wie wenn es
> kartesische Koordinaten wären ableitet?
>
> Oder ergibt das ganze in deinen Augen keinen Sinn?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:43 Di 08.05.2012 | | Autor: | saendra |
Hi fred97, du hast wschl recht, ich frag dann einfach den Prof ob er es falsch aufgeschrieben hat.
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