MatheRaum - Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft für Mathematik
URL: http://www.schulmatheforum.de/forum/Ableitungen/t19470
Ableitungen < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:35 Do 14.10.2004
Autor: FlamingMoe

hallo!

ich würde gern wissen wie ich F(x) = [mm] e^-x^2 [/mm] korrekt nach ketten und produktregel ableite...

mfg matthias



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:46 Do 14.10.2004
Autor: Micha

Hallo!
> hallo!
>  
> ich würde gern wissen wie ich F(x) = [mm]e^-x^2[/mm] korrekt nach
> ketten und produktregel ableite...
>  

Produktregel brauchst du hier gar nicht. Es genuügt die Kettenregel.

Betrachte einmal die Funktion $ u(x) = [mm] -x^2$ [/mm] mit Ableitung $u'(x) = -2x$. Dann ist

$F(x) = [mm] e^{u(x)}$ [/mm]

Jetzt kommt die Kettenregel:
$F'(x) = [mm] e^{u(x)} [/mm] * u'(x) = [mm] e^{-x^2} [/mm] * (-2x)$

Also insgesamt: $ F'(x) = [mm] -2x\cdot e^{-x^2}$ [/mm]

Wenn noch Fragen sind, dann stelle sie hier.


Gruß,
Micha ;-)
Bezug
                
Bezug
Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:15 Do 14.10.2004
Autor: FlamingMoe

hi!


und was wäre dann die 2e ableitung davon?




Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bezug
                        
Bezug
Ableitungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:04 Do 14.10.2004
Autor: Julius

Hallo Flaming Moe!

Ein paar eigene Versuche wären mal nicht schlecht. Das ist jetzt das letzte Mal bei dir, dass wir ohne jegliche eigene Versuche deinerseits vorrechnen. [grummel] Wenigstens ein paar Ansätze wirst du doch haben, oder etwa nicht?

Aus

$F'(x) = -2x [mm] \cdot e^{-x^2}$ [/mm]

folgt durch erneutes Ableiten mit Hilfe der Produkregel:

$F''(x) = (-2x) [mm] \cdot [/mm] (-2x [mm] \cdot e^{-x^2}) [/mm] -2 [mm] \cdot e^{-x^2} [/mm] = [mm] e^{-x^2} \cdot (4x^2 [/mm] - 2)$.

Wenn du Fragen dazu hast, melde dich bitte wieder. :-)

Liebe Grüße
Julius
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

© Copyright 2003-25 www.schulmatheforum.de
Der Inhalt dieser Seite kann -- sofern nicht anders lautend gekennzeichnet -- durch jedermann gemäß den Bestimmungen der Lizenz für Freie Inhalte genutzt werden.